HAL : hal-00653122, version 1

arXiv : 1112.4124

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An analytic approach to the ergodic theory of stochastic variational inequalities

Alain Bensoussan 1, Laurent Mertz 2

(01/09/2011)

In an earlier work made by the first author with J. Turi (Degenerate Dirichlet Problems Related to the Invariant Measure of Elasto-Plastic Oscillators, AMO, 2008), the solution of a stochastic variational inequality modeling an elasto-perfectly-plastic oscillator has been studied. The existence and uniqueness of an invariant measure have been proven. Nonlocal problems have been introduced in this context. In this work, we present a new characterization of the invariant measure. The key finding is the connection between nonlocal PDEs and local PDEs which can be interpreted with short cycles of the Markov process solution of the stochastic variational inequality.

1 :	International Center for Decision and Risk Analysis (ICDRiA)
	University of Texas at Dallas
2 :	Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL)
	CNRS : UMR7598 – Université Pierre et Marie Curie [UPMC] - Paris VI

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles Mathématiques/Probabilités Sciences de l'ingénieur/Mécanique/Vibrations Physique/Mécanique/Vibrations

Mots Clés : in équations variationnelles stochastiques – équations aux d ériv ées partielles avec des conditions non-locales – vibrations al éatoires – di ffusion ergodique.

hal-00653122, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00653122

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00653122

Contributeur : Laurent Mertz <>

Soumis le : Dimanche 18 Décembre 2011, 07:16:17

Dernière modification le : Dimanche 18 Décembre 2011, 08:48:34